الرقم السحري

 هل تعرف بأن للرقم 9 عديد الخصائص الغامضة؟ هل تعرف مثلا بأن الرقم 9 يختفي في تاريخ ولادة ووفاة كل الشخصيات المشهورة؟ لنأخذ مثلا لويس السادس عشر. لقد قطع رأسه بالمقصلة يوم 21 جانفي 1793. اكتبوا هذا التاريخ على شكل أرقام: 2111793. ثم قوموا بخلط هذه الأرقام لتحصلوا على رقم مختلف مثلا: 7121139. ثم قوموا بخصم العدد الصغير من العدد الأكبر منه. مثال: 7121139 – 2111793 = 5009346.

قوموا بعد ذلك بجمع الأرقام كالتالي: 6+4+3+9+0+0+5 المجموع هو: 27، و7 + 2 = 9.

لو تقومون بمثل هذه العملية الحسابية مع أي شخصية مشهورة ستحصلون دائما على 9. فهل توجد علاقة غامضة بين تاريخ ولادة أو وفاة المشهورين مع الرقم 9؟

لو تقومون الآن بنفس العملية الحسابية مع تاريخ ولادتكم، ستحصلون على نفس النتيجة أي 9. فهل يعني ذلك أنكم مشهورون؟

عندما نقوم بجمع كل أرقام عدد ما، ثم نقوم بنفس العملية السابقة حتى نتحصل في النهاية على رقم واحد وهو ما يطلق عليه علماء الرياضيات "الجذر الرقمي" للعدد الأول. وعندما نقسم أي عدد على الرقم 9، سيساوي الرقم المتحصل عليه الجذر الرقمي، وذلك ما اصطلح على تسميه "البرهنة بالتسعة".

قبل ظهور الآلات الحاسبة، كان خبراء المحاسبة يستعملون البرهنة بالتسعة لمراجعة عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة بالنسبة للأرقام الكبيرة. عندما نقوم مثلا بإنقاص أ من ب للحصول على ج، يمكننا التثبت من العملية من خلال طرح الجذر الرقمي أ من الجذر الرقمي ب حتى نتأكد من أن النتيجة تعطي بالفعل الجذر الرقمي ج. عندما تكون نتيجة الطرح صحيحة تتساوى الجذور الرقمية، غير أن ذلك لا يعني أن العملية الحسابية صحيحة: هنالك ثمانية فرص من تسعة حتى تكون النتيجة صائبة. أما إذا ما كانت الجذور الرقمية غير متساوية فإن المحاسب يعرف أنه ارتكب خطأ ما.

يوضح لنا هذا المثال الذي بدأنا به هذه المفارقة أن هنالك خدعة جميلة موجودة في عملية احتساب الرقم 9 في تواريخ ولادة أو وفاة المشاهير.

لنأخذ مثلا عددا نسميه ع مكون من عدة أرقام. عندما نخلط هذه الأرقام نحصل على عدد جديد هو ع ¹ ومن الواضح أن لـ ع و ع ¹ نفس الجذر الرقمي. ولذلك فإن طرح الجذر الرقمي للعدد ع أو ع ¹ سيعطينا 0 بما أن 9 عندما يقسم على 9 يعطي 0 يعني أن الصفر يساوي 9، أي أن له نفس قيمة 9.

هذا الرقم 0 أو 9 هو الجذر الرقمي للفارق ما بين ع و ع ¹. انتبهوا لا يمكنكم الحصول على صفر إلا إذا كان العدد الأول هو نفس العدد الثاني، لذلك وحتى تحصلوا على رقم 9 وتذهلوا أصحابكم عليكم أن تقوموا بخلط الأرقام بصفة جيدة خاصة حين يتعلق الأمر بتواريخ الولادة.

لا يفوتني أن أخبركم على لعبة سحرية أخرى تتعلق بالرقم 9. لنفترض مثلا أن أحد أصدقائكم كتب خلسة حتى لا ترونه رقم مصرفي لورقة مالية. ثم قام بخلط الأرقام حتى تحصل على رقم مختلف ومن ثمة قام بطرح العدد الصغير من العدد الكبير. ويطلب منه أحدكم أن يمحو رقما ما من النتيجة التي حصل عليها (عليه ألا يقوم بأي تمويه ويمحو رقما بالفعل) ويقرأ الأرقام المتبقية بصوت مرتفع وفي أي ترتيب يراه مناسبا. وتقومون أنتم بعملية جمع ذهنية للأرقام التي يقرؤها وستفاجؤنه بالتأكيد حين تخبرونه بالرقم الذي حذفه.

السر واضح. فالفارق ما بين الرقمين سيكون له جذع رقمي يساوي 9. عندما يقرأ صديقكم الأرقام بصوت مرتفع تقومون أنتم بالجمع من دون الأخذ بعين الاعتبار رقم تسعة. وعندما ينتهي اطرحوا العدد الأخير المتحصل عليه من تسعة وستجدون الرقم المحذوف. مثلا عندما تجدون أن الجذر النهائي هو 9 فإن 9 هو الرقم الذي حذفه صديقكم.

سـحـر الـمـفـارقـات، مارتن غاردنر، ترجمة وتقديم روضة السالمي